在财务函数中有两个常用的变量:f和b,其中f为年付息次数,如果按年支付,则f=1; 按半年期支付,则f=2;按季支付,则f=4。b为日计数基准类型,如果日计数基准为“US (NASD)30/360”,则b=0或省略;如果日计数基准为“实际天数/实际天数”,则b=1;如 果日计数基准为“实际天数/360”,则b=2;如果日计数基准为“实际天数/365”,则b=3如 果日计数基准为“欧洲30/360”,则b=4。
下面介绍一些常用的财务函数。
1. ACCRINT( is, fs, s, r,p,f,b)
该函数返回定期付息有价证券的应计利息。其中is为有价证券的发行日,fs为有价 证券的起息日,s为有价证券的成交日,即在发行日之后,有价证券卖给购买者的日期, r为有价证券的年息票利率,p为有价证券的票面价值,如果省略p,函数ACCRINT就会 自动将p设置为¥1000,f为年付息次数,b为日计数基准类型。
例如,某国库券的交易情况为:发行日为95年1月31日;起息日为95年7月30日; 成交日为95年5月1日,息票利率为8.0%;票面价值为¥3,000;按半年期付息;日计数 基准为30/360,那么应计利息
为:=ACCRINT("95/1/31","95/7/30","95/5/1",0.08,3000,2,0) 计算结果为:60.6667。
2. ACCRINTM(is, m, r, p, b)
该函数返回到期一次性付息有价证券的应计利息。其中i为有价证券的发行日,m 为有价证券的到期日,r为有价证券的年息票利率,p为有价证券的票面价值,如果省略 p, 函数ACCRINTM就会自动将p为¥1000,b为日计数基准类型。
例如,一个短期债券的交易情况如下:发行日为95年5月1日;到期日为95年7月18 日;息票利息为9.0%;票面价值为¥1,000;日计数基准为实际天数/365。那么应计利息 为: =ACCRINTM("95/5/1","95/7/18",0.09,1000,3) 计算结果为:19.23228。
3.CUMPRINC(r,np,pv,st,en,t)
该函数返回一笔货款在给定的st到en期间累计偿还的本金数额。其中r为利率,np 为总付款期数,pv为现值,st为计算中的首期,付款期数从1开始计数,en为计算中的末 期,t为付款时间类型,如果为期末,则t=0,如果为期初,则t=1。
例如,一笔住房抵押贷款的交易情况如下:年利率为9.00%;期限为25年;现值为 ¥110,000。由上述已知条件可以计算出:r=9.00%/12=0.0075,np=30*12=360。那么该 笔贷款在第下半年偿还的全部本金之中(第7期到第12期)为: CUMPRINC(0.0075,360,110000,7,12,0) 计算结果为:-384.180。 该笔贷款在第一个月偿 还的本金为: =CUMPRINC(0.0075,360,110000,1,1,0) 计算结果为:-60.0849。
4.DISC(s,m,pr,r,b)
该函数返回有价证券的贴现率。其中s为有价证券的成交日,即在发行日之后,有 价证券卖给购买者的日期,m为有价证券的到日期,到期日是有价证券有效期截止时的 日期,pr为面值为“¥100”的有价证券的价格,r为面值为“¥100”的有价证券的清偿价格, b为日计数基准类型。
例如:某债券的交易情况如下:成交日为95年3月18日,到期日为95年8月7日,价 格为¥45.834,清偿价格为¥48,日计数基准为实际天数/360。那么该债券的贴现率为: DISC("95/3/18","95/8/7",45.834,48,2) 计算结果为:0.114401。
5. EFFECT( nr, np)
该函数利用给定的名义年利率和一年中的复利期次,计算实际年利率。其中nr为 名义利率,np为每年的复利期数。
例如:EFFECT(6.13%,4)的计算结果为0.062724或6.2724%
6. FV(r,np,p,pv,t)
该函数基于固定利率及等额分期付款方式,返回某项投资的未来值。其中r为各期 利率,是一固定值,np为总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数, p为各期所应付给(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变, 通常P包括本金和利息,但不包括其它费用及税款,pv为现值,或一系列未来付款当前 值的累积和,也称为本金,如果省略pv,则假设其值为零,t为数字0或1,用以指定各 期的付款时间是在期初还是期末,如果省略t,则假设其值为零。
例如:FV(0.6%,12,-200,-500,1)的计算结果为¥3,032.90; FV(0.9%,10,-1000)的 计算结果为¥10,414.87; FV(11.5%/12,30,-2000,,1)的计算结果为¥69,796.52。
又如,假设需要为一年后的一项工程预筹资金,现在将¥2000以年利4.5%,按月 计息(月利为4.5%/12)存入储蓄存款帐户中,并在以后十二个月的每个月初存入¥200。 那么一年后该帐户的存款额为: FV(4.5%/12, 12,-200,-2000,1) 计算结果为¥4,551.19。
7. FVSCHEDULE( p,s) 该函数基于一系列复利返回本金的未来值,它用于计算某项投资在变动或可调利率下的未来值。其中p为现值,s为利率数组。 例如:FVSCHEDULE(1,{0.08,0.11,0.1})的计算结果为1.31868。
8.IRR(v,g)
该函数返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均 衡的,但作为年金,它们必须按固定的间隔发生,如按月或按年。内部收益率为投资的 回收利率,其中包含定期支付(负值)和收入(正值)。其中v为数组或单元格的引用, 包含用来计算内部收益率的数字,v必须包含至少一个正值和一个负值,以计算内部收 益率,函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序,故应确定按需要的顺序输入了支 付和收入的数值,如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略; g为对函数IRR计算结果的估计值,excel使用迭代法计算函数IRR从g开始,函数IRR不断 修正收益率,直至结果的精度达到0.00001%,如果函数IRR经过20次迭代,仍未找到结 果,则返回错误值#NUM!,在大多数情况下,并不需要为函数IRR的计算提供g值,如 果省略g,假设它为0.1(10%)。如果函数IRR返回错误值#NUM!,或结果没有靠近期 望值,可以给g换一个值再试一下。
例如,如果要开办一家服装商店,预计投资为¥110,000,并预期为今后五年的净 收益为:¥15,000、¥21,000、¥28,000、¥36,000和¥45,000。
在工作表的B1:B6输入数据“函数.xls”所示,计算此项投资四年后的内部收益率 IRR(B1:B5)为-3.27%;计算此项投资五年后的内部收益率IRR(B1:B6)为8.35%; 计算两年后的内部收益率时必须在函数中包含g,即IRR(B1:B3,-10%)为-48.96%。
9.NPV(r,v1,v2,...)
该函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率,返回一项投资的净现值。投资的净 现值是指未来各期支出(负值)和收入(正值)的当前值的总和。其中,r为各期贴现 率,是一固定值;v1,v2,...代表1到29笔支出及收入的参数值,v1,v2,...所属各期间的长度 必须相等,而且支付及收入的时间都发生在期末,NPV按次序使用v1,v2, 来注释现金流 的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。如果参数是数值、空白 单元格、逻辑值或表示数值的文字表示式,则都会计算在内;如果参数是错误值或不能 转化为数值的文字,则被忽略,如果参数是一个数组或引用,只有其中的数值部分计算 在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。
例如,假设第一年投资¥8,000,而未来三年中各年的收入分别为¥2,000,¥3,300 和¥5,100。假定每年的贴现率是10%,则投资的净现值是: NPV(10%,-8000,2000,3300,5800) 计算结果为:¥8208.98。该例中,将开始投资的¥8,000 作为v参数的一部分,这是因为付款发生在第一期的期末。(“函数.xls”文件) 下面考 虑在第一个周期的期初投资的计算方式。又如,假设要购买一家书店,投资成本为 ¥80,000,并且希望前五年的营业收入如下:¥16,000,¥18, 000,¥22,000,¥25,000, 和¥30,000。每年的贴现率为8%(相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率),如果书店的 成本及收入分别存储在B1到B6中,下面的公式可以计算出书店投资的净现值: NPV (8%,B2:B6)+B1 计算结果为:¥6,504.47。在该例中,一开始投资的¥80,000并不包 含在v参数中,因为此项付款发生在第一期的期初。 假设该书店的营业到第六年时,要 重新装修门面,估计要付出¥11,000,则六年后书店投资的净现值为: NPV (8%,B2:B6,-15000)+B1 计算结果为:-¥2,948.08
10.PMT(r,np,p,f,t)
该函数基于固定利率及等额分期付款方式,返回投资或贷款的每期付款额。其中,r为各期利率,是一固定值,np为总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款 期总数,pv为现值,或一系列未来付款当前值的累积和,也称为本金,fv为未来值,或 在最后一次付款后希望得到的现金余额,如果省略fv,则假设其值为零(例如,一笔贷 款的未来值即为零),t为0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省 略t,则假设其值为零。
例如,需要10个月付清的年利率为8%的¥10,000贷款的月支额为: PMT (8%/12,10,10000) 计算结果为:-¥1,037.03。
又如,对于同一笔贷款,如果支付期限在每期的期初,支付额应为: PMT (8%/12,10,10000,0,1) 计算结果为:-¥1,030.16。
再如:如果以12%的利率贷出¥5,000,并希望对方在5个月内还清,那么每月所得 款数为: PMT(12%/12,5,-5000) 计算结果为:¥1,030.20。
11.PV(r,n,p,fv,t)
计算某项投资的现值。年金现值就是未来各期年金现在的价值的总和。如果投资回收的当前价值大于投资的价值,则这项投资是有收益的。 例如,借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。其中r(rage)为各期利率。 如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买住房,并按月偿还贷款,则月利率为10%/12(即 0.83%)。可以在公式中输入10%/12、0.83%或0.0083作为r的值;n(nper)为总投资(或 贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数。对于一笔4年期按月偿还的住房贷款, 共有4*12(即48)个偿还期次。可以在公式中输入48作为n的值;p(pmt)为各期所应 付给(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变,通常p包括 本金和利息,但不包括其他费用及税款。例如,¥10,000的年利率为12%的四年期住 房贷款的月偿还额为¥263.33,可以在公式中输入263.33作为p的值;fv为未来值,或在 最后一次支付后希望得到的现金余额,如果省略fv,则假设其值为零(一笔贷款的未来 值即为零)。
例如,如果需要在18年后支付¥50,000,则50,000就是未来值。可以根据保守估计 的利率来决定每月的存款额;t(type)为数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初 还是期末,如果省略t,则假设其值为零。
例如,假设要购买一项保险年金,该保险可以在今后二十年内于每月末回报¥500。 此项年金的购买成本为60,000,假定投资回报率为8%。那么该项年金的现值为: PV(0.08/12, 12*20,500,,0) 计算结果为:-¥59,777.15。负值表示这是一笔付款,也就是 支出现金流。年金(¥59,777.15)的现值小于实际支付的(¥60,000)。因此,这不 是一项合算的投资。 在计算中要注意优质t和n所使用单位的致性。
12. SLN( c,s,l)
该函数返回一项资产每期的直线折旧费。其中c为资产原值,s为资产在折旧期末 的价值(也称为资产残值),1为折旧期限(有时也称作资产的生命周期)。 例如, 假设购买了一辆价值¥30,000的卡车,其折旧年限为10年,残值为¥7,500,那么每年的 折旧额为: SLN(30000,7500,10) 计算结果为:¥2,250。
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